Состав спецификации
Постановка задачи определяет, что должна делать программа, какие условия налагаются на процесс решения и т.п. Этот пункт спецификации очень важен, т.к. без точной постановки задачи или при её неправильном понимании разработанная программа будет делать не то, что надо, и придётся её переписывать заново. Поэтому заказчик программы должен подробно описать, что именно должна делать программа, какие функции должна выполнять, как реагировать на те или иные ситуации, в частности, некорректные исходные данные.
| Класс | Имя | Смысл | Тип | Структура | Диапазон | Формат |
|---|
В таблице данных описываются все переменные, которые будут использоваться в программе.
Классы данных:
- входные – то, что задано;
- выходные – то, что нужно получить;
- промежуточные – это данные, которые не относятся к первым двум классам, но нужны для решения задачи. Не всегда можно сразу понять, какие промежуточные переменные потребуются при решении задачи, но к этому пункту можно будет вернуться в ходе разработки алгоритма.
Имя – это идентификатор, т.е. последовательность из одной и более латинских букв, цифр и символов подчёркивания, которая начинается с буквы или символа подчёркивания. Имена переменных в программе должны быть различны, а также не должны совпадать с ключевыми словами, зарезервированными компилятором. Имена переменных выбираются программистом, но желательно, чтобы имя переменной отражало смысл переменной.
Смысл – это самая важная для программиста графа. Смысл переменной определяет, как она будет использоваться в программе. Например, количество элементов массива должно использоваться для ограничения количества шагов циклов по обработке массивов. Если вы не формируете массив, то нет смысла прибавлять какие-либо числовые значения к этой переменной. Если нужно подсчитать сумму элементов массива, то определяется специальная переменная, которая инициализируется нулём, и затем к ней последовательно прибавляются значения элементов массива. Опять-таки, нет смысла умножать эту переменную на что-то или прибавлять к ней значения, отличные от значений элементов массива.
Таким образом, программист всегда должен точно осознавать, зачем нужна та или иная переменная, и использовать каждую переменную в соответствии с её смыслом.
Тип переменной определяет, какие значения могут в ней храниться, размер переменной, допустимые операции.
Структура переменной:
- простая переменная, т.е. переменная, которая хранит только одно значение;
- массив – множество значений одного типа, объединённых в одну структуру; массив имеет одно имя, а для доступа к конкретному элементу используют так называемый индекс элемента;
- запись – используется для хранения данных разного типа в одной переменной.
Диапазон задаёт минимальное и максимальное возможные значения переменной. Диапазон обычно задаётся для входных данных, впрочем, он не всегда необходим. Например, если мы вводим количество элементов массива и сам массив, то количество элементов массива не должно быть меньше 1 и не должно быть больше максимально допустимого количества элементов. Элементы массива могут принимать любое значение (хотя типы данных накладывают ограничения на допустимые значения).
Формат описывает представление данных, например, может быть задано минимальное и/или максимальное количество символов в представлении числа или строки, количество знаков после запятой для вещественного числа и т.п. Формат обычно задаётся для выходных данных.
3. Входная форма
Описывает, какие данные и где должны быть расположены при вводе данных. При вводе данных с клавиатуры необходимо также выводить для пользователя подсказки, определяющие, что именно надо вводить в данных момент. Во входной форме обычно записываются имена переменных в угловых скобках. Имена переменных подсказывают порядок расположения переменных, а угловые скобки указывают, что при вводе надо набирать не само имя, а значение для данной переменной.
Этот пункт спецификации кажется несущественным, но на самом деле это не так. При вводе из файла данные можно расположить различным образом. При этом нет возможности ввести какие-то пояснения, т.к. программа не будет распознавать текст типа «количество строк матрицы» или «количество столбцов матрицы». Если располагать данные в произвольном порядке и писать подобные пояснения (даже в фиксированной форме), это приведёт к увеличению размера файла с данными и, главное, к увеличению времени обработки этого файла. А объёмы данных могут быть значительными. Наверняка, все любят играть в компьютерные игры. Представьте, какой объём данных должен сохраняться в какой-нибудь RPG – положение героя, состояние игры, имеющиеся у героя предметы, его отношения с соратниками и т.д.
4. Выходная форма
Описывает вид выводимых данных, а также пояснения, которые должны или могут быть выведены вместе с выходными данными. В отличие от входной формы в выходной форме пояснения должны обязательно присутствовать, т.к. эти данные предназначены для человека. Очень сомнительно выглядит, когда программа выводит текст 123 , а потом выясняется, что это три отдельных числа.
5. Аномалии
Аномалии – это исходные данные, при которых невозможна правильная работа программы. Например, невозможно вычислить логарифм неположительного числа. В спецификации описываются возможные аномальные ситуации и реакция программы на них. Программа, соответственно, должна проверять введённые данные и правильно реагировать на аномальные ситуации – это определяет надёжность программы.
6. Тестовые примеры
Тестовые примеры – это наборы исходных данных, с помощью которых определяется правильность работы программы. Тестовые примеры очень важны для разработки программы. Чем больше тестовых примеров вы используете, тем больше вероятность, что ваша программа написана корректно.
7. Метод
Метод – это описание способа решения задачи на естественном языке, при этом также могут задаваться формулы и общие закономерности, связывающие входные и выходные данные. Метод не является столь формальным описанием способа решения задачи, как алгоритм, однако он не менее важен в процессе разработки программы. Понимание способа решения задачи и умение описать этот способ на естественном языке – важный шаг в этом процессе. Как доказано практикой, программисты, не умеющие объясняться на естественном языке вообще и описывать на нём процесс решения задачи в частности, обычно пишут плохие, неоптимальные программы.
Рассмотрим пример – найти сумму положительных элементов массива. Метод будет следующим – перебираем все элементы массива, и, если очередной элемент массива положителен, прибавляем его в общую сумму (переменную, которую предварительно необходимо обнулить). В данном случае очевидно, что перебор осуществляется с помощью цикла, а предложение «если …» соответствует управляющей структуре «условный блок». Таким образом, подробное словесное описание метода решения задачи приводит нас к алгоритму и программной реализации.
8. Алгоритм
Алгоритм – строго определённая последовательность действий, выполнение которых приводит к решению некоторого класса задач за конечное число шагов.
Свойства алгоритма
- Понятность – каждая команда должна входить в систему команд исполнителя и пониматься им однозначно.
- Дискретность – алгоритма должен быть разбит на ряд отдельных законченных шагов, каждый из которых должен быть выполнен прежде, чем исполнитель перейдёт к выполнению следующего.
- Детерминированность – на любом шаге должно быть известно, какое действие надо выполнять на следующем шаге. Разветвления в алгоритме допускаются только по условию: если выполняется некоторое условие, то делаем одни действия, в противном случае – другие.
- Универсальность – алгоритм должен решать не одну конкретную задачу, а некоторый класс задач. Однако эта универсальность не должна быть чрезмерной и не должна достигаться за счёт уменьшения эффективности.
- Результативность – при любых исходных данных решение должно быть найдено за конечное время.
Рассмотрим свойства алгоритма на примере алгоритма перехода улицы:
- посмотреть налево;
- если машин нет, то дойти до середины улицы и остановиться, иначе подождать и вернуться к шагу 1;
- посмотреть направо;
- если машин нет, то перейти улицу, иначе подождать и вернуться к шагу 3.
Данный алгоритм обладает следующими свойствами:
- понятность – разумному человеку все команды должны быть понятны;
- дискретность – алгоритм разбит на несколько шагов, каждый из которых выполняется до начала следующего;
- детерминированность – команды однозначны и алгоритм не предоставляет исполнителю свободу действий;
- универсальность – можно применять в любом месте.
Данный алгоритм не обладает следующими свойствами:
- результативность – если машин окажется слишком много, исполнитель не сможет выполнить алгоритм до конца.
К сожалению, не существует алгоритма написания алгоритма. Алгоритмизация является задачей творческой и наиболее сложной частью процесса разработки программы. Однако существует ряд шаблонов и приёмов, которые мы, в частности, будем рассматривать в данном курсе. На сайте приведены описания рассматриваемых в курсе алгоритмов.
9. Программа
Программа – это запись алгоритма на некотором языке программирования. Обычно в консольном приложении выделяются три глобальные части: ввод исходных данных, обработка, вывод полученных результатов.
Источник
Natalia appmat осенний семестр
Постановка задачи. Разработать программу для приближённого вычисления суммы бесконечного ряда при заданном аргументе x с заданной точностью e . Для проверки полученного результата вычислить также значение по контрольной формуле .
Шаг 1. Общая структура программы
Программа на процедурном языке программирования состоит из данных и действий по их обработке. program Lab3; < Описание данных – констант, типов и переменных >begin < Обработка данных >end .
Шаг 2. Разработка структуры данных
Из постановки задачи видно, что задаются аргумент x и точность e и надо получить сумму ряда s и значение, вычисляемое по контрольной формуле, y . program Lab3; var < Входные данные >x, e: real; < вещ x - аргумент, вещ e - точность > < Выходные данные >s, y: real; < вещ s - сумма ряда, вещ y - значение по контрольной формуле >begin < Обработка данных >end .
Шаг 3. Разработка тестов
| № теста | Входные данные | Ожидаемые результаты | Смысл теста |
|---|---|---|---|
| 1 | x = 0.2, e = 0.001 | s = 0.187951 y = 0.187976 | |
| 2 | x = 0.5, e = 0.0001 | s = 0.434167 y = 0.434143 | |
| 3 | x = 0.9, e = 0.000001 | s = 0.715687 y = 0.715687 |
Шаг 4. Разработка общей структуры программы
Шаг 5. Разработка ввода и вывода
Запрограммируем ввод и вывод согласно входной и выходной форме. Для проверки вывода напишем пока так называемую «заглушку» – она заменяет полноценные вычисления каким-либо простым присваиванием. В данном случае можно переменным s и y присвоить значение x .
Шаг 6. Разработка вычислительной части программы
Чтобы не вычислять сумму бесконечного ряда (что невозможно), будем вычислять сумму ряда с заданной точностью, для чего надо отбросить последние слагаемые, т.е. цикл прекращается, когда модуль очередного слагаемого становится меньше заданной точности. Для сокращения вычислений будем использовать рекуррентное соотношение, которое позволяет получить i -ое слагаемое, умножив ( i – 1)-ое слагаемое на некоторое выражение (о рекуррентных соотношения см. соответствующее практическое занятие).
При разработке метода становится понятно, что для вычислений нужны также переменные для хранения очередного слагаемого и номера текущего слагаемого. Добавим эти промежуточные данные в раздел описания переменных. program Lab3; var < Входные данные >x, e: real; < вещ x - аргумент, вещ e - точность > < Выходные данные >s, y: real; < вещ s - сумма ряда, вещ y - значение по контрольной формуле > < Промежуточные данные >a: real; < вещ a - слагаемое >i: integer; < цел i - номер слагаемого >begin < Ввод исходных данных >write(‘Введите аргумент: ‘); readln(x); write(‘Введите точность: ‘); readln(e); < Вычисление суммы ряда >a := x; s := a; i := 2; while abs(a) > e do begin a := a * -x * (3 * i — 4) / (3 * i); s := s + a; i := i + 1; end ; < Вычисление значения по контрольной формуле >y := 3 * power(1 + x, 1 / 3) — 3; < Вывод результатов >writeln(‘Сумма ряда = ‘, s); writeln(‘Контрольная формула = ‘, y); end .
Источник
Natalia appmat осенний семестр
Постановка задачи. Разработать программу для определения взаимного расположения (концентричность, вложенность, касание, пересечение/не пересечение) двух заданных фигур – круга и эллипса.
Шаг 1. Уточнение постановки задачи
Для упрощения задачи будем считать, что центр круга и центр эллипса находятся на оси x, т.е. y-координата центра равна 0. Кроме того, будем считать, что полуоси эллипса параллельны осям координат.
Поскольку задача аналогична задаче из лабораторной работы № 1, разработаем тестовые примеры и перейдём к разработке вычислительной части программы – остальное совпадает, только выходная форма будет содержать большее количество строк с результатами.
Шаг 4 * . Разработка тестов
| № теста | Входные данные | Ожидаемые результаты | Смысл теста |
|---|---|---|---|
| 1 | xc = 0 r = 1.3 xe = 0 a = 3.3, b = 2.2 | Фигуры концентричны, круг вложен в эллипс | Подбираем координаты центров и радиусы/полуоси так, чтобы получались разные результаты. |
| 2 | xc = 0 r = 5.5 xe = 0 a = 4.2, b = 2.8 | Фигуры концентричны, эллипс вложен в круг | |
| 3 | xc = 1 r = 2.7 xe = 1 a = 2.3, b = 3.2 | Фигуры концентричны | |
| 4 | xc = 2 r = 1 xe = -1 a = 2, b = 1.2 | Фигуры касаются | |
| 5 | xc = 0 r = 2.5 xe = 4 a = 3, b = 2 | Фигуры пересекаются | |
| 6 | xc = 5 r = 5.7 xe = 2 a = 2, b = 0.8 | Фигуры пересекаются | |
| 7 | xc = 5 r = 3.3 xe = -4 a = 2, b = 4 | Фигуры не пересекаются | |
| 8 | xc = 0 r = 2.5 xe = 4 a = 1, b = 3 | Фигуры не пересекаются |
Шаг 7 * . Разработка вычислительной части программы
Опишем метод решения задачи. Если центр круга и центр эллипса совпадают, то фигуры концентричны. При этом если радиус круга меньше обеих полуосей эллипса, то круг вложен в эллипс, а если радиус круга больше обеих полуосей эллипса, то эллипс вложен в круг (можно использовать операции «меньше или равно» и «больше или равно»). Если расстояние между центрами круга и эллипса равно сумме длин радиуса круга и полуоси эллипса a , то фигуры касаются. Если расстояние между центрами круга и эллипса меньше суммы длин радиуса круга и полуоси эллипса a , то фигуры пересекаются. В противном случае фигуры не пересекаются. program Lab1; var < Входные данные >xc, r: real; < вещ xc - координата центра круга, вещ r - радиус круга >xe, a, b: real; < вещ xe - координата центра эллипса, вещ a, b - полуоси эллипса > < Выходные данные > < Сообщение 'Фигуры концентричны', 'Круг вложен в эллипс', 'Эллипс вложен в круг', 'Фигуры касаются', 'Фигуры пересекаются' или 'Фигуры не пересекаются' >begin < Ввод исходных данных >writeln(‘Введите координату центра круга и радиус круга’); readln(xc, r); writeln(‘Введите координату центра эллипса и полуоси эллипса’); readln(xe, a, b); < Проверка пересечения фигур и вывод результата >if xe = xc then begin writeln(‘Фигуры концентричны’); if (r and (r then writeln(‘Круг вложен в эллипс’) else if (r >= a) and (r >= b) then writeln(‘Эллипс вложен в круг’); end else if abs(xc — xe) = r + a then writeln(‘Фигуры касаются’) else if abs(xc — xe) then writeln(‘Фигуры пересекаются’) else writeln(‘Фигуры не пересекаются’); end .
Источник
